Uma bola é jogada para cima com velocidade inicial a 64 metros por segundo de uma altura inicial de 80 metros.
(a) Encontre a função posição escrevendo a altura s em função do tempo t.
(b) Quando a bola atinge o chão?
(a) Encontre a função posição escrevendo a altura s em função do tempo t.
(b) Quando a bola atinge o chão?
Passo 1
O enunciado diz que uma bola é lançada para cima com velocidade inicial de
m/s a partir da altura de
m. O conteúdo aqui é o movimento uniformemente acelerado (MUV) sob a aceleração da gravidade. Vamos usar a fórmula da posição em função do tempo no MUV:
Passo 2
Na vertical, a aceleração
é
, com
m/
. Substituindo
,
e
na fórmula geral, temos
Passo 3
Para responder (a), concluímos que
Passo 4
Para determinar quando a bola atinge o chão em (b), impomos
e resolvemos a equação quadrática
Passo 5
Reescrevendo em coeficientes positivos,
o discriminante é
Logo, as raízes são
Passo 6
Aproximando
, obtemos
Como tempo negativo não faz sentido físico, a bola atinge o chão em
s.
Resposta
(a)
(b) A bola atinge o chão em segundos.
(b) A bola atinge o chão em