Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo é limite de função que gera a forma indeterminada
. Vamos resolver usando uma substituição que simplifica as raízes.
Passo 2
Verificamos a indeterminação. Ao fazer
, temos
e
, logo a expressão é da forma
.
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Quando
, também
. Aí
e o limite vira
Passo 4
Para
usamos fatoração de diferença de cubos:
logo
Avaliar em
dá