Calcule
’
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular
O conteúdo envolve limites de funções que geram a forma indeterminada
e vamos usar séries de Taylor para resolver.
Passo 2
Verificamos o comportamento de numerador e denominador quando
:
e
, logo
Portanto temos uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Desenvolvemos as séries de Taylor em torno de
:
logo
Passo 4
Formando o quociente:
Quando
, o numerador tende a
e o denominador a
, portanto