Calcule
Passo 1
O enunciado pede
Aqui o conteúdo é estudo de limites que envolvem divisão por algo que tende a zero. Vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de 1.
Passo 2
Primeiro, veja o que acontece com o numerador e com o denominador separadamente ao aproximar
de 1:
- Numerador:
, que é um número finito e diferente de zero. - Denominador:
.
Como temos divisão por algo que tende a zero, o quociente tende a um valor infinito. Mas o sinal desse infinito depende de como o denominador se aproxima de zero.
Passo 3
Calcule o limite pela direita
:
fica próximo de
, e
é pequeno e positivo, logo
Passo 4
Calcule o limite pela esquerda
:
fica próximo de
, mas agora
é pequeno e negativo, logo
Como os limites laterais não coincidem (
de um lado e
do outro), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe.