Encontre as soluções gerais para as EDO abaixo: y^{\prime}=\frac{x^{2}}{y\left(1+x^{3}\right)}
Passo 1
O enunciado traz a equação diferencial
y' = \frac{x^{2}}{y\bigl(1+x^{3}\bigr)}
Este é um caso clássico de equação de variáveis separáveis. Para resolver, vamos colocar todos os termos com y de um lado e os com x de outro e, em seguida, integrar ambos os lados.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo y'=\frac{dy}{dx}: