Calcule
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
O conteúdo envolvido é limite de função racional que, ao substituir , dá a forma indeterminada
. Para resolver, podemos usar fatoração do polinômio pelo fator
.
O conteúdo envolvido é limite de função racional que, ao substituir
Passo 2
Verificamos diretamente que, ao substituir
, numerador e denominador se anulam:
portanto temos a forma indeterminada
.
Passo 3
Como
é raiz do polinômio
, dividimos esse polinômio por
. Usando divisão sintética ou polinomial:
coeficientes de são
. Pela divisão sintética com
obtemos o quociente
coeficientes de
Logo
Passo 4
Substituindo na expressão original, para
:
Portanto, o limite é