Calcule
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolvido é cálculo de limites usando séries de Taylor para funções trigonométricas. Vamos expandir
e
até ordem suficiente.
Passo 2
Expandindo
em Taylor em torno de
:
logo
Passo 3
Expandindo
em Taylor em torno de
:
Elevando ao cubo:
Passo 4
Substituindo nas frações,
Dividindo numerador e denominador por
,
Quando
, isso tende a
.