Calcule.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo aqui é o comportamento assintótico de expressões com raiz quadrada de polinômio de segundo grau, e vamos usar a identidade
junto com o fato de que, para
, vale
.
Passo 2
Dentro da raiz, fatoramos
:
Como
, temos
. Logo,
Passo 3
Substituímos na fração e simplificamos:
Agora, quando
,
, então