Calcule \lim _{x \rightarrow-\infty} e^{-x^{2}} Passo 1O enunciado pede calcular o limite \lim_{x\to -\infty} e^{-x^2}. O conteúdo envolvido é limite de função exponencial e comportamento de funções polinomiais. Vamos usar que \lim_{t\to -\infty}e^t=0. Passo 2Quando x\to -\infty, temos x^2 \to +\infty \quad\Longrightarrow\quad -\,x^2 \to -\infty. Passo 3Defina t=-x^2. Como t\to -\infty, vale \lim_{t\to -\infty}e^t = 0. Logo \lim_{x\to -\infty}e^{-x^2} = \lim_{t\to -\infty}e^t = 0. Resposta 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosCalcule \lim _{x \rightarrow-\infty} e^{-x^{2}} Calcule \lim _{x \rightarrow-\infty}\left(2^{x}+2^{-x}\right) Verificar se a função \vec{g}(t)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1-\cos (t-\pi)}{t-\pi} \vec{i}+t^{2} \vec{j} ; & t \neq \pi \\\\ 2 \vec{i}+\pi^{2} \vec{j} ; & t=\pi\end{array}\right. é contínua em t=\pi. Calcule as integrais: \int\left(t^{2} e^{t^{3}} \vec{i}+4 \vec{j}-\frac{1}{t} \vec{k}\right) d t