Calcule
\lim _{x \rightarrow-\infty} e^{-x^{2}}

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
\lim_{x\to -\infty} e^{-x^2}.
O conteúdo envolvido é limite de função exponencial e comportamento de funções polinomiais. Vamos usar que \lim_{t\to -\infty}e^t=0.

Passo 2

Quando x\to -\infty, temos
x^2 \to +\infty \quad\Longrightarrow\quad -\,x^2 \to -\infty.

Passo 3

Defina t=-x^2. Como t\to -\infty, vale
\lim_{t\to -\infty}e^t = 0.
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\lim_{x\to -\infty}e^{-x^2} = \lim_{t\to -\infty}e^t = 0.

Resposta

0

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