em função de t. Como é uma integral de um vetor em uma variável, vamos integrar componente a componente. Para isso precisaremos de:
– substituição para a componente em \vec{i},
– uma antiderivada direta para a componente em \vec{j},
– a fórmula de \ln para a componente em \vec{k}.
Passo 2
Integramos a primeira componente
\int t^{2}e^{t^{3}}\,dt.
Fazendo u=t^{3}, temos du=3t^{2}dt ou t^{2}dt=\tfrac{1}{3}du. Logo,