Calcule lim x 0 sen(x^5)x^2.

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto 0 sinl(x^5r)x^2
O conteúdo é limite de função com uso de equivalência trigonométrica. Vamos usar a conhecida relação
limuto 0sin(u)u=1

Passo 2

Defina u = x^5. Quando xto 0, temos uto 0, e portanto
sin(x^5)x^2 = sin(u)x^2

Passo 3

Reescreva a fração de modo a aparecer sin(u)/u:
sin(u)x^2 = sin(u)u,ux^2 = sin(u)u,x^5x^2 = sin(u)u,x^3
Ao fazermos xto 0, a primeira razão tende a 1 e x^3to 0. Logo o produto tende a 0.

Resposta

0

Exercícios relacionados