Calcule
Passo 1
Beleza, temos aqui um exercício de cálculo de limites. A gente precisa calcular o limite da função
quando
se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos de limites e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de um limite fundamental que é super útil nesse tipo de problema:
Isso significa que, quando
está bem próximo de 0, a razão entre
e
é aproximadamente 1.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o limite que queremos calcular:
Aqui temos a mesma estrutura do limite que lembramos, mas com um 5 no denominador. Vamos separar esse 5 para facilitar.
Passo 4
Podemos reescrever a expressão assim:
Dessa forma, isolamos o fator constante
.
Passo 5
Agora, aplicamos o limite que conhecemos:
Porque sabemos que
.
Resposta
O limite
é igual a
.