Calcule.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente calcular
Aqui o conteúdo é limites de funções e a gente vai usar a regra de L’Hôpital porque, ao substituir
, dá uma forma “0/0”. Então você vai precisar saber:
- O que é forma indeterminada “0/0”.
- A regra de L’Hôpital (quando aplicar e como).
- A derivada de
, que é .
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que rola se simplesmente botarmos
:
Isso é uma forma indeterminada “0/0”, então não dá pra concluir o limite direto. Aí a gente aplica a regra de L’Hôpital, que diz:
Se e
, então
Se
desde que esse novo limite exista.
Passo 3
Vamos derivar o numerador e o denominador:
- Numerador
- Denominador
Passo 4
Agora o limite original vira
Sabendo que
, a gente substitui: