Um carro, movendo-se a uma aceleração constante percorre, em
, a distância de 54 m que separa dois pontos. Sua velocidade quando passa pelo segundo ponto é
.
(a) Qual era sua velocidade ao passar pelo primeiro ponto? (b) Qual é sua aceleração?
Dica: Se o movimento for uniformemente variado, a velocidade escalar média pode ser calculada fazendo-se a média aritmética simples entre as velocidades escalares no início e no fim do intervalo de tempo. Atenção: essa relação só vale para os movimentos submetidos à aceleração constante.
(a) Qual era sua velocidade ao passar pelo primeiro ponto? (b) Qual é sua aceleração?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está acelerando de forma constante entre dois pontos que estão separados por 54 metros. Ele leva 6 segundos para percorrer essa distância e quando passa pelo segundo ponto, sua velocidade é de 13 m/s. A matéria aqui é Movimento Uniformemente Variado (MUV), e vamos precisar usar fórmulas de velocidade média e aceleração para resolver as duas partes da questão.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade inicial do carro quando ele passava pelo primeiro ponto. Para isso, vamos usar a dica que nos diz que, no MUV, a velocidade média (
) é a média aritmética simples entre a velocidade inicial (
) e a velocidade final (
).
A fórmula é:
Sabemos também que a velocidade média pode ser calculada dividindo a distância (
) pelo tempo (
):
Passo 3
Vamos calcular a velocidade média primeiro:
Agora, igualamos as duas expressões para
:
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
Subtraindo 13 de ambos os lados:
Passo 4
Com a velocidade inicial encontrada, agora vamos calcular a aceleração (
). A fórmula que relaciona a velocidade final, a inicial, a aceleração e o tempo é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
(a) A velocidade do carro ao passar pelo primeiro ponto era de 5 m/s.
(b) A aceleração do carro é de aproximadamente 1,33 m/s².