Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Aqui temos uma expressão exponencial cuja base é constante e cujo expoente tende a uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos simplificar o expoente usando fatoração de polinômios.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
no expoente:
logo o expoente é
.
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador separadamente. O numerador é
e o denominador é
Passo 4
Substituindo essas fatorações no expoente, obtemos para
:
Passo 5
Portanto o limite do expoente é
Passo 6
Como a função
é contínua, podemos passar o limite para dentro da exponenciação: