Calcule
Passo 1
Vamos resolver o limite:
Aqui, estamos trabalhando com funções exponenciais e limites. Para resolver isso, vamos usar a expansão em série de Taylor da função $ e^{x} $, o que nos ajudará a simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiramente, vamos expandir $ e^{x} $ usando a série de Taylor em torno de $ x = 0 $:
Passo 3
Agora, subtraímos 1 e $ x $ de ambos os lados dessa expansão:
Passo 4
Substituímos essa expressão no limite original:
Passo 5
À medida que $ x $ se aproxima de 0, os termos que contêm $ x $ tendem a zero, restando apenas: