Calcule o limite abaixo (se existir):
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de
quando
. O conteúdo envolve limites de funções de duas variáveis e uso da propriedade de continuidade de funções elementares (polinômios, exponencial e quociente).
Passo 2
Sabemos que polinômios e a função exponencial são contínuos em todo
. Além disso, o denominador
não se anula em
, pois
Logo, podemos aplicar a substituição direta para calcular o limite.
Passo 3
Substituindo
e
no numerador e denominador, temos:
Portanto, o valor da função no ponto é
.