Considere as funções abaixo:
Determine e esboce o domínio de
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o domínio de
. O conteúdo é domínio de função de duas variáveis e vamos precisar garantir que não ocorra divisão por zero.
Passo 2
Para evitar divisão por zero, exigimos que o denominador seja diferente de zero. Assim,
Reescrevendo,
Passo 3
Não há outras restrições, pois o numerador
é definido para todo
. Portanto o domínio é todo
exceto os pontos onde
.
Para esboçar, basta desenhar o plano com a circunferência de raio 1 centrada na origem sendo removida. O domínio fica nas duas regiões: interior ao círculo ( ) e exterior ao círculo (
).
Para esboçar, basta desenhar o plano com a circunferência de raio 1 centrada na origem sendo removida. O domínio fica nas duas regiões: interior ao círculo (
Resposta
O domínio de
é