Seja
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Calcule o gradiente
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Calcule o gradiente
Passo 1
Temos a função
O conteúdo aqui é gradiente de funções de duas variáveis. Para encontrar
, precisamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada parcial em relação a
. É útil reescrever
Agora, tratando
como constante, aplicamos as regras de soma, produto e potência:
Somando, obtemos
Passo 3
Em seguida, calculamos a derivada parcial em relação a
. Agora tratamos
como constante e aplicamos as mesmas regras:
Somando, fica
Passo 4
Agora basta juntar as derivadas parciais no vetor gradiente: