Calcule o limite abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Aqui vamos trabalhar com limites de funções, fatoração de soma de cubos e usar a continuidade da raiz cúbica.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador usando a soma de cubos: para todo x,
Assim, para x \neq -1 temos
Passo 3
Agora observamos que tanto o polinômio
quanto a função
são contínuos. Logo podemos passar o limite para dentro:
Calculando o polinômio em x = -1:
Portanto o limite é
.