Calcule o limite abaixo utilizando a regra de Lhospital.
Passo 1
O exercício pede calcular o limite abaixo usando a regra de L’Hôpital:
Conteúdo: regra de L’Hôpital; vamos precisar das derivadas de
e
.
Passo 2
Ao analisar o comportamento quando
, temos
e
. Logo a expressão está na forma indeterminada
, então podemos aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
O limite passa a ser
Passo 4
Simplificando a fração:
Passo 5
Agora avaliamos
Portanto, o limite original vale 0.
Resposta
0