Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
lim x infty 1x+1e^x+1raizx

Passo 1

Vamos calcular o limite da expressão 1x + 1e^x + 1raizx quando x tende ao infinito. Para resolver isso, precisamos entender como cada uma dessas funções se comporta à medida que x cresce sem limites. Vamos analisar cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar o termo 1x. Conforme x aumenta, o denominador fica cada vez maior, fazendo com que o valor de 1x se aproxime de zero. Isso porque à medida que o denominador aumenta, a fração diminui.

Passo 3

Agora, vamos analisar o termo 1e^x. A função exponencial e^x cresce muito rapidamente à medida que x aumenta. Isso significa que e^x tende ao infinito quando x tende ao infinito, então 1e^x tende a zero.

Passo 4

Por último, vamos examinar o termo 1raizx. A função raizx também cresce sem limites à medida que x aumenta, embora mais lentamente do que e^x. Assim, conforme x aumenta, 1raizx também se aproxima de zero.

Resposta

O limite é 0.

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