Determine:
Sugestão:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O assunto é integrais de funções trigonométricas e a ideia é usar a substituição
junto com a identidade
.
Passo 2
Com
, temos
. Precisamos expressar tudo em termos de
e
, então separamos um fator
na integral original. Reescrevendo
como
e usando
, obtemos
. Logo
.
Passo 3
Substituindo na integral, fica
Expandindo
, temos
Passo 4
Integramos termo a termo:
Logo, a primitiva em termos de
é
Agora só falta voltar para
usando
.