Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limite de função racional quando
tende ao infinito, e vamos precisar usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de
.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
, o maior grau que aparece:
Aqui reescrevemos cada termo em função de potências negativas de
.
Passo 3
À medida que
, os termos
,
e
vão a zero. Logo, o quociente tende a
Portanto o limite existe e é igual a 2.
Resposta
2