Determine e faça um esboço do domínio das funções abaixo:
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Passo 1
O exercício pede para a gente encontrar o domínio da função de duas variáveis
é conteúdo de funções de várias variáveis, e vamos precisar garantir que cada radicando seja não negativo.
Passo 2
Para que
exista como número real, precisamos ter
Passo 3
Para que
exista como número real, precisamos ter
o que equivale a
Passo 4
O domínio é a interseção dessas duas condições, ou seja,
Geométricamente, isso é o semicírculo fechado de raio 1 centrado na origem, no lado direito do plano (incluindo bordas).
Resposta
O domínio é
um semicírculo fechado de raio 1 no semiplano