Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo principal é limite de função composta envolvendo radical, e vamos usar propriedades de limites e continuidade de
.
Passo 2
Primeiro, verificamos o domínio de
: é necessário ter
, isto é,
. Como estamos estudando
, sempre estaremos dentro desse domínio, então a função faz sentido para valores muito negativos de
.
Passo 3
Agora, analisamos o comportamento da parte interna: quando
, temos
Passo 4
Por fim, usamos o fato de que a função
é contínua e crescente em
. Sendo assim, se
então
. Aplicando isso à nossa situação:
Resposta
O limite diverge para mais infinito, ou seja,
.