Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
lim x -infty raizx^2+|x|

Passo 1

Resumo do enunciado: calcular o limite limxto -inftyraizx^2+|x|. O conteúdo envolve limites no infinito, valor absoluto e manipulação de radicais.

Passo 2

Para xto -infty temos x<0, então |x|=-x. Logo
raizx^2+|x|=raizx^2 - x
Fatorando x^2 dentro da raiz:
raizx^2 - x=raizx^2l(1-1xr)
Como raizx^2=|x| e para valores negativos de x vale |x|=-x, temos:
raizx^2 - x=-xraiz1-1x

Passo 3

Agora analisamos o limite de cada fator: -xto +infty e raiz1-tfrac1xto1. Portanto o produto diverge para +∞.

Resposta

(+\infty)

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