Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é limite de funções exponenciais, e vamos usar o comportamento assintótico de
para
.
Passo 2
Para valores grandes de
, temos
crescendo muito mais rápido que
e que a constante 1. Logo o numerador
No denominador, quando
Passo 3
que é uma constante negativa. Como o numerador tende a
e o denominador tende a um valor fixo negativo, o quociente
Resposta
-\infty