Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
lim x -infty(7-x)

Passo 1

Vamos resolver o limite limx to -infty (7 - x). Esse exercício faz parte do estudo de limites no cálculo, especificamente limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como os termos da expressão se comportam quando x tende para menos infinito.

Passo 2

Primeiro, observe que a expressão 7 - x pode ser reescrita como -x + 7. Quando x tende para -infty, o valor de -x se torna positivo e cresce sem limites, já que -(-infty) = +infty.

Passo 3

Agora, analisamos cada termo separadamente:
  • -x quando x to -infty tende para +infty.
  • O número 7 é constante e não muda, então ele permanece 7.

Passo 4

Somando os dois termos, temos +infty + 7. Como +infty já é um valor infinito, adicionar 7 não altera o fato de que a expressão tende para +infty.

Resposta

O limite limx to -infty (7 - x) é +infty.

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