Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício faz parte do estudo de limites no cálculo, especificamente limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como os termos da expressão se comportam quando
tende para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, observe que a expressão
pode ser reescrita como
. Quando
tende para
, o valor de
se torna positivo e cresce sem limites, já que
.
Passo 3
Agora, analisamos cada termo separadamente:
-
quando tende para . - O número
é constante e não muda, então ele permanece .
Passo 4
Somando os dois termos, temos
. Como
já é um valor infinito, adicionar 7 não altera o fato de que a expressão tende para
.
Resposta
O limite
é
.