Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Esse problema envolve limites de funções e simplificação algébrica de expressões.
Passo 2
Observamos que, para todo
,
, portanto podemos simplificar a fração da seguinte forma:
[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 1
]
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 1
]
Passo 3
Como a expressão se reduz a uma função constante igual a
para todo
, o valor da função não muda quando
cresce. Logo, o limite existe e é igual a esse valor constante.
Resposta
1