Calcule o limite, caso exista. Se não existir, justifique.
lim x infty raizxraizx

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxtoinftyraizxraizx. Esse problema envolve limites de funções e simplificação algébrica de expressões.

Passo 2

Observamos que, para todo x>0, raizxneq0, portanto podemos simplificar a fração da seguinte forma:
[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 1
]

Passo 3

Como a expressão se reduz a uma função constante igual a 1 para todo x>0, o valor da função não muda quando x cresce. Logo, o limite existe e é igual a esse valor constante.

Resposta

1

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