Calcule o limite de
conforme indicado.
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
Aqui temos a forma indeterminada
. Para resolver, vamos reescrever o produto como quociente e aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Reescrevemos
Quando
, o numerador
e o denominador
, ficando uma forma
adequada para L’Hôpital.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hôpital diferenciando numerador e denominador:
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Passo 4
Como
quando
, temos