Derive as funções dadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
que está definida em todos os
. Para obter
podemos usar duas estratégias: aplicar diretamente a regra do quociente ou antes simplificar a expressão por divisão de polinômios e então derivar termos mais simples.
Passo 2
Vamos simplificar
usando divisão de polinômios. Dividindo
por
obtemos:
Passo 3
Agora derivamos cada termo separadamente. Sabemos que
-
, - e escrevendo
, sua derivada é
Somando as duas contribuições, fica