Calcule o limite pela definição:
(2)
(2)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, pela definição de limite (ε–δ), que
existe e vale algum
. O conteúdo aqui é a definição formal: dizer que
significa que, para todo
, existe
tal que, sempre que
, então
.
Passo 2
Para a função
e o ponto
, o candidato natural ao limite é
. Vamos calcular a diferença
Passo 3
Queremos garantir
sempre que
. Basta escolher
Então, se
, segue imediatamente que
o que completa a prova pela definição de limite.