Calcule o limite, se existir.
lim x -4 x^2+5 x+4x^2+3 x-4

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
limxto -4x^2+5x+4x^2+3x-4
O conteúdo envolve limites de funções racionais e remoção de indeterminações pelo fator comum.

Passo 2

Para remover a possível indeterminação, fatoramos numerador e denominador:
x^2+5x+4=(x+1)(x+4),
x^2+3x-4=(x+4)(x-1)

Passo 3

Como xneq -4 na vizinhança do ponto, podemos simplificar o fator (x+4):
x^2+5x+4x^2+3x-4 =(x+1)(x+4)(x+4)(x-1) =x+1x-1
Agora basta calcular o limite da função simplificada:

Passo 4

limxto -4x+1x-1 =-4+1-4-1 =-3-5 =35

Resposta

35

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