Calcule o limite, se existir
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Isso é um caso de forma indeterminada
, logo vamos usar manipulações algébricas, em especial a racionalização pelo conjugado, para eliminar a raiz e depois aplicar o limite.
Passo 2
Reescrevemos a diferença sobre um mesmo denominador:
Passo 3
Para eliminar a raiz no numerador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 4
Cancelamos
e obtemos a expressão simplificada:
Agora basta fazer
: