Utilize o método da Variação dos Parâmetros para resolver os PVI a seguir.
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
que é uma EDO linear de segunda ordem não homogênea. Vamos usar o método da variação dos parâmetros, que consiste em: . achar a solução geral da homogênea associada, . montar o ansatz impondo condições para determinar e , . obter a solução geral somando e .
Passo 2
Primeiro, resolvemos a homogênea
A equação característica é
com raiz dupla . Logo, as soluções fundamentais são