Calcule o limite, se existir. Caso não exista, explique por quê:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolve análise de funções polinomiais vezes exponencial, e vamos precisar usar o fato de que a exponencial domina qualquer polinômio quando x fica grande.
Passo 2
Primeiro, separamos a expressão em duas parcelas para simplificar:
Passo 3
Agora, avaliamos cada limite separadamente. Para a primeira parcela, temos
pois
Passo 4
Para a segunda parcela, aplicamos a ideia de que a exponencial cresce mais rápido que qualquer potência de
. Assim,
Passo 5
Como ambas as parcelas tendem a zero, o limite da diferença também é zero: a expressão total vai para zero.
Resposta
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