Questão 10. Resolva as integrais usando a substituição de variável:
Passo 1
Temos a integral
. O conteúdo é substituição de variável usando a derivada do expoente e a fórmula de integração de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
.
Passo 3
Calculamos o diferencial:
. Logo
.
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Passo 5
Aplicamos a fórmula
para base
, obtendo em função de
:
.
Passo 6
Finalmente, retornamos para
substituindo
.