Calcule o limite, se existir. Caso não exista, justifique.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Estamos diante de uma função racional que, ao substituir
, dá a forma
. Para resolver, vamos usar fatoração e cancelamento de termos.
Passo 2
Verificamos a indeterminação ao calcular diretamente:
Logo, é
.
Passo 3
Fatoramos o numerador:
Passo 4
Como
no limite, cancelamos o fator
:
Passo 5
Agora o limite fica