Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limites de funções que contêm radicais e, para resolver, precisamos analisar o domínio das expressões dentro das raízes.
Passo 2
Para a raiz
exigimos
, o que dá
. Para
exigimos
, ou seja,
.
Como queremos , vemos que
, logo em qualquer vizinhança de 1 em números reais a expressão
não está definida (fica imaginária).
Como queremos
Passo 3
Quando a função não está definida em nenhum ponto real próximo ao de interesse, o limite em
não existe no sentido real.
Portanto, não há valores reais de arbitrariamente próximos de 1 que façam a expressão valer, e o limite não existe.
Portanto, não há valores reais de
Resposta
O limite não existe (não está definida em torno de
no domínio real).