Calcule o limite, se existir
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve limites com valor absoluto; faremos fatoração e análise de sinais para remover a indeterminação.
Passo 2
Se substituirmos diretamente
x=0,5 na expressão, temos
logo a forma é
tfrac00 , uma indeterminação. Precisamos manipular algebricamente.
Passo 3
Fatoramos o polinômio do denominador:
Como
x^2>=0 , temos
Passo 4
Para
x aproximando-se de
0,5 pela esquerda,
2x-1<0 . Portanto
Passo 5
Substituindo em
2x-1x^2,|2x-1| e usando
|2x-1|=1-2x , obtemos
Passo 6
Agora calculamos o limite de
-tfrac1x^2 quando
xto0,5^- :