A empresa Delta precisa avaliar, um investimento no seu parque industrial. O investimento possui as seguintes características: (2,5 pontos)
  • Investimento, em equipamentos, no início do projeto de 50.000 (cinquenta mil reais)
  • A receita anual é de 20.000 reais ao ano, do 1^circ ano ao 10^circ ano do projeto
  • As máquinas estarão depreciadas linearmente em 10 anos
  • As máquinas terão o valor de venda no mercado de 8.000 reais no fim do projeto
  • O Valor do imposto de renda, para todas as operações é de 30 %
  • A Taxa de atratividade é de 10 % a.a.
  • Avalie, o projeto usando VPL e TIR.
  • Explique o resultado de cada uma das técnicas

Passo 1

Resumindo o enunciado: a empresa faz um investimento de R$ no in’\i cio (t ) e recebe R$ todo ano de t at’e t . As m’aquinas s~ao depreciadas linearmente de R$ at’e R$ em anos, e ao final (t ) vende-se por R$ . O imposto de renda 'e de e a taxa de atratividade 'e de ao ano. Vamos usar conceitos de deprecia\c{c}~ao linear para obter os fluxos de caixa livres (FCF) anuais, depois calcular o Valor Presente L’iquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR).

Passo 2

Calcular a deprecia\c{c}~ao anual e o fluxo de caixa operacional:\n
A base de deprecia\c{c}~ao 'e
50000 - 8000 = 42000
em 10 anos, logo a deprecia\c{c}~ao anual 'e
Dep = 4200010 = 4200
A cada ano, o lucro antes do imposto (EBT) 'e
EBT = 20000 - 4200 = 15800
O imposto 'e
0,30 times 15800 = 4740,
portanto o lucro l’iquido 'e
15800 - 4740 = 11060
O fluxo de caixa operacional soma deprecia\c{c}~ao (escudo fiscal) ao lucro l’iquido:
FCFop = 11060 + 4200 = 15260
para t =1 at’e t =9.

Passo 3

Fluxo de caixa em t =10 incluindo valor de venda:\n
No fim de t =10, vende-se por R$ (8000) Como o valor cont'abil tamb'em 'e R. Como o valor cont’abil tamb’em 'e R$ 8000, n~ao h’a ganho tribut’avel, logo n~ao paga imposto sobre a venda. Assim
FCF10 = 15260 + 8000 = 23260

Passo 4

C’alculo do VPL a 10% a.a.:\n
O VPL 'e
VPL = -50000 + sumt=1^9 152601,10^t + 232601,10^10
Usando fator de anuidade para 9 anos (i =10%):
sumt=1^9 11,10^t approx 5,757,
logo
PV1--9 = 15260 times 5,757 approx 87863
E o fluxo em t =10 descontado:
232601,10^10 approx 8972
Portanto
VPL approx -50000 + 87863 + 8972 = 46835
O VPL positivo indica que o projeto adiciona R$ 46835 de valor ao investidor.

Passo 5

C’alculo da TIR:\n
A TIR 'e a taxa r que zera o VPL:
0 = -50000 + sumt=1^9 15260(1+r)^t + 23260(1+r)^10
Testando r=20% obt’em-se VPL approx+15281; para r=30% VPL approx–{} 2233. Interpolando linearmente:
r approx 20% + 1528115281 + 2233times 10% approx 28,7%

Passo 6

Interpreta\c{c}~ao dos resultados:\n
bul<=t VPL = R$ 46835 > 0: o projeto gera valor acima do custo de capital, devendo ser aceito.
bul<=t TIR approx 28,7% > 10%: a rentabilidade interna do projeto supera a taxa m’inima exigida.

Resposta

VPL approx R$ 46835 (positivo, indica viabilidade)
TIR approx 28,7% (maior que 10%, confirma aceita\c{c}~ao)

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