A empresa Delta precisa avaliar, um investimento no seu parque industrial. O investimento possui as seguintes características: (2,5 pontos)
- Investimento, em equipamentos, no início do projeto de 50.000 (cinquenta mil reais)
- A receita anual é de 20.000 reais ao ano, do
ano ao
ano do projeto
- As máquinas estarão depreciadas linearmente em 10 anos
- As máquinas terão o valor de venda no mercado de 8.000 reais no fim do projeto
- O Valor do imposto de renda, para todas as operações é de
- A Taxa de atratividade é de
a.a.
- Avalie, o projeto usando VPL e TIR.
- Explique o resultado de cada uma das técnicas
Passo 1
Resumindo o enunciado: a empresa faz um investimento de R$
no in’\i cio (t
) e recebe R$
todo ano de t
at’e t
. As m’aquinas s~ao depreciadas linearmente de R$
at’e R$
em
anos, e ao final (t
) vende-se por R$
. O imposto de renda 'e de
e a taxa de atratividade 'e de
ao ano. Vamos usar conceitos de deprecia\c{c}~ao linear para obter os fluxos de caixa livres (FCF) anuais, depois calcular o Valor Presente L’iquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR).
Passo 2
Calcular a deprecia\c{c}~ao anual e o fluxo de caixa operacional:\n
A base de deprecia\c{c}~ao 'e
A base de deprecia\c{c}~ao 'e
em
anos, logo a deprecia\c{c}~ao anual 'e
A cada ano, o lucro antes do imposto (EBT) 'e
O imposto 'e
portanto o lucro l’iquido 'e
O fluxo de caixa operacional soma deprecia\c{c}~ao (escudo fiscal) ao lucro l’iquido:
para t
at’e t
.
Passo 3
Fluxo de caixa em t
incluindo valor de venda:\n
No fim de t , vende-se por R$
. Como o valor cont’abil tamb’em 'e R$
, n~ao h’a ganho tribut’avel, logo n~ao paga imposto sobre a venda. Assim
No fim de t
Passo 4
C’alculo do VPL a
a.a.:\n
O VPL 'e
O VPL 'e
Usando fator de anuidade para
anos (i
):
logo
E o fluxo em t
descontado:
Portanto
O VPL positivo indica que o projeto adiciona R$
de valor ao investidor.
Passo 5
C’alculo da TIR:\n
A TIR 'e a taxa que zera o VPL:
A TIR 'e a taxa
Testando
obt’em-se VPL
; para
VPL
–{}
. Interpolando linearmente:
Passo 6
Interpreta\c{c}~ao dos resultados:\n
VPL
R$
: o projeto gera valor acima do custo de capital, devendo ser aceito.
TIR
: a rentabilidade interna do projeto supera a taxa m’inima exigida.
Resposta
VPL
R$
(positivo, indica viabilidade)
TIR (maior que
, confirma aceita\c{c}~ao)
TIR