Calcule o limite, se existir.
lim h 0 (-2+h)^-1+2^-1h

Passo 1

No enunciado, a gente precisa calcular limhto0(-2+h)^-1 + 2^-1h. O conteúdo é limite de quociente de diferenças e vamos usar manipulação algébrica para simplificar.

Passo 2

Começamos unindo as frações do numerador:
tfrac1-2+h + tfrac12h = tfrac2 + (-2+h)2(-2+h)h = tfrach2(-2+h)h .

Passo 3

Agora simplificamos o fator h:
tfrach2(-2+h)h = 12(-2+h) .

Passo 4

Por fim, fazemos o limite quando hto0:
limhto0 12(-2+h) = 12cdot(-2) = -14 .

Resposta

-\nfrac{1}{4}

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