Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o limite
Isso envolve indeterminação do tipo
, então vamos usar simplificação algébrica (expansão e fatoração) para eliminar a indeterminação e depois aplicar a continuidade de polinômios.
Passo 2
Expandimos o quadrado no numerador:
Logo,
Passo 3
Substituímos essa expressão no quociente:
Passo 4
Fatoramos
no numerador e simplificamos:
Passo 5
Agora que a expressão se reduziu a um polinômio, basta usar continuidade para avaliar o limite: