Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolve limites de funções racionais, fatoração de polinômios e simplificação de expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
Antes de aplicar a potência
, examinamos a fração interna
Ao substituir
, tanto o numerador quanto o denominador se anulam, gerando uma forma indeterminada
. Para resolver isso, vamos fatorar polinômios e simplificar.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
Como
na vizinhança do ponto de interesse, podemos cancelar o fator comum
, obtendo
Passo 4
Agora calculamos o limite da expressão simplificada quando
:
Passo 5
Voltando à expressão original, que era a potência
da fração interna, temos