Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Temos que calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções com forma indeterminada
e vamos usar fatoração de diferença de cubos para racionalizar o denominador.
Passo 2
Se fizermos substituição direta em
, com
, obtemos
, que é uma forma indeterminada.
Passo 3
Usamos a identidade de diferença de cubos
com
e
. Desta forma,
. Assim, podemos escrever:
Passo 4
Substituindo na expressão original e cancelando o fator
, temos:
Passo 5
Agora o limite pode ser avaliado sem indeterminação. Substituindo
:
Resposta
192