Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função racional quando
se aproxima de
. O conteúdo principal é lidar com uma forma indeterminada
usando fatoração e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, tentamos a substituição direta:
- Numerador:
- Numerador:
- Denominador:
Como obtemos
, temos uma indeterminação.
Passo 3
Para remover a indeterminação, fatoramos o numerador:
Passo 4
Agora cancelamos o fator
comum a numerador e denominador (válido para
):
Passo 5
Com a expressão simplificada, o limite é