Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite de quociente, usando simplificação algébrica e análise de limite lateral.
Passo 2
Para
vale
. Então o numerador fica
Assim a expressão original simplifica para
Passo 3
Analisando o comportamento ao nos aproximarmos de
pelos dois lados:
- Se
, então é pequeno e . - Se
, então é pequeno e .
Passo 4
Como os limites laterais não coincidem (um tende a
e o outro a
), o limite
não existe.
Resposta
O limite não existe.