Encontre a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos usar a regra da cadeia em três níveis: primeiro a derivada da exponencial, depois a derivada da tangente e por fim a derivada da raiz quadrada.
Passo 2
Definimos a função interna
. Como
, pela regra da cadeia temos
Passo 3
Agora calculamos
. Note que
com
. Aplicando novamente a cadeia,
Passo 4
Falta
, onde
. Da regra de potência,
Passo 5
Substituindo
e
em
, obtemos