Calcule o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo é cálculo de limite de função de duas variáveis, e vamos usar uma mudança para coordenada radial conjunta e a técnica de racionalização de denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Definimos
de modo que quando
temos
. A função passa a ser
Passo 3
Para eliminar a raiz no denominador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Cancelando
(para
) obtemos
Passo 4
Agora basta fazer
: